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Para uma máquina bifásica com dois enrolamentos a-a' e b-b', o ângulo a máximo que se pode considerar é de 90° 1
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Para este ângulo, a amplitude da terceira harmónica pode ser reduzida para 13,9% da amplitude da componente fundamental, repartindo o enrolamento por duas cavas2 e tende para 11,1% quando m tende para infinito.
A amplitude da quinta harmónica vale 8,3% da fundamenta (param = 2) e 4,0% (para m®¥) 3.
O preço a pagar para esta redução da taxa harmónica é uma redução de 7,6% (para m = 2) a 10,0% (para m®¥) da componente fundamental do campo.
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Tabela das amplitudes relativas das diferentes harmónicas para a=90°
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Ordem da harmónica
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1
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3
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5
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7
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9
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11
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13
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Número de cavas
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1
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100,0% |
33,3% |
20,0% |
14,3% |
11,1% |
9,1% |
7,7% |
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2
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92,4% |
12,8% |
7,7% |
13,2% |
10,3% |
3,5% |
2,9% |
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3
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91,1% |
11,1% |
4,9% |
3,5% |
3,7% |
8,3% |
7,0% |
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4
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90,6% |
10,6% |
4,3% |
2,6% |
2,0% |
1,9% |
2,4% |
|
5
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90,4% |
10,4% |
4,0% |
2,3% |
1,6% |
1,3% |
1,2% |
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6
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90,3% |
10,3% |
3,9% |
2,1% |
1,4% |
1,1% |
0,9% |
|
7
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90,2% |
10,2% |
3,8% |
2,0% |
1,3% |
1,0% |
0,8% |
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(¥)
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90,0% |
10,0% |
3,6% |
1,8% |
1,1% |
0,7% |
0,5% |
Figura 2
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Para uma máquina trifásica de enrolamentos a - a', b - b' et c - c', o ângulo a máximo que se pode considerar é de 60° (figura 3).
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Para este ângulo, a terceira harmónica é bem superior ao caso precedente pois representa 24,4% (para m = 2) a 22,2% (para m®¥) da amplitude da componente fundamental do campo. No entanto, esta componente não tem qualquer influência; na realidade, sendo trifásico o sistema de correntes de alimentação (é nula a soma das correntes i1, i2 e i3 das fases), mostra-se que é nula a terceira harmónica da soma das componentes criadas por cada um dos enrolamentos :
A quinta harmónica fica reduzida para um valor compreendido entre 5,4% (para m = 2) e 4,0% (para m®¥) da fundamental. É a primeira componente harmónica significativa e, mesmo para um enrolamento pouco distribuído (m=2), apresenta um valor 2,6 mais baixo do que a primeira componente harmónica significativa de uma máquina bifásica.
Verifica-se, ainda, que todas as outras componentes harmónicas apresentam amplitudes mais baixas do que a quinta harmónica; H7 , por exemplo, não ultrapassa (para m = 2), 3,8% da componente fundamental.
Salienta-se que esta redução da taxa harmónica se faz à custa de uma redução de apenas 3,4% (para m = 2) a 4,5% (para m®¥) da componente fundamental do campo.
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Tabela das amplitudes relativas das diferentes harmónicas para a=60°
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Ordem da harmónica |
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1
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3
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5
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7
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9
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11
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13
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Número de cavas
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1
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100,0% |
33,3% |
20,0% |
14,3% |
11,1% |
9,1% |
7,7% |
|
2
|
96,6% |
23,6% |
5,2% |
3,7% |
7,9% |
8,8% |
7,4% |
|
3
|
96,0% |
22,2% |
4,4% |
2,5% |
3,7% |
1,6% |
1,7% |
|
4
|
95,8% |
21,8% |
4,1% |
2,3% |
3,0% |
1,1% |
1,0% |
|
5
|
95,7% |
21,6% |
4,0% |
2,1% |
2,7% |
1,0% |
0,8% |
|
6
|
95,6% |
21,5% |
3,9% |
2,1% |
2,6% |
0,9% |
0,7% |
|
7
|
95,6% |
21,4% |
3,9% |
2,0% |
2,5% |
0,9% |
0,7% |
|
(¥)
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95,5% |
21,2% |
3,8% |
1,9% |
2,4% |
0,8% |
0,6% |
Figura 4
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| Notas :
1 para além disso, seria necessário colocar na mesma cava condutores pertencentes a dois enrolamentos diferentes e, portanto, a potenciais diferentes, o que implicaria um nível de isolamento superior, reduzindo assim densidade de corrente nessas cavas o que levaria a um enfraquecimento do campo.
2 em vez de 33,3% para um enrolamento concentrado.
3 em vez de 20,0% para um enrolamento concentrado.
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