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Questão 2 : demonstração

Viu-se anteriormente que o campo H(q) criado por uma espira percorrida por uma corrente I era uma função par relativamente à variável q, e de período 2p (ver Figura 1). Nestas condições, a harmónica de ordem n de H representa-se por Hn cos(nq), com :

 

figura 1

Podem ocorrer duas situações :

ou n é par (n = 2k) e então:

Os coeficientes de Fourier das harmónicas de ordem par são nulos. Estas harmónicas não existem.

ou n é ímpar (n = 2k + 1) e então:

Os coeficientes de Fourier das harmónicas de ordem par são iguais a:

Tem-se:

 

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