1. Cálculo do campo

Efectua-se a soma dos campos H criados por cada uma das m bobines.

O campo H é ainda uma função par.

2. Cálculo das harmónicas espaciais

Para calcular as harmónicas espaciais, efectua-se a soma das harmónicas de igual ordem, dos campos criados por cada um dos enrolamentos.

De uma forma geral , como o campo H é ainda uma função par, a harmónica espacial de ordem n do campo criado pelo conjunto de m bobines é igual a:

(1)

com i :

	se n é par
	se n=2k+1 é ímpar

onde :

representa o coeficiente da harmónica de ordem 2k+1 do campo que criariam N espiras do enrolamento se estivessem concentradas em cavas diametralmente opostas.

Construção geométrica do coeficiente Hn

A construção geométrica que permite a determinação do valor dos coeficientes H_n das harmónicas ímpares, é semelhante à utilizada no caso de apenas duas bobines. Baseia-se, igualmente, no valor da expressão (1) calculada para q = 0.

Deduz-se que os coeficientes H_n das harmónicas ímpares são:

(2)

• No caso particular de m = 3, obtém-se:

• H₃ anula-se para: cos = - a = ou seja, a = 120°
• H₅ anula-se para: cos = - a = ou seja, a = 72°

• No caso particular de m = 4, obtém-se:

Verifica-se, mais uma vez , que a terceira harmónica se anula para a = 120° enquanto que a quinta harmónica se anula para a = 72° .

H_2k+1 está representada na figura 1, pelo vector , como a soma de , ,..., ,

• todos com a mesma amplitude

• desfasados uns dos outros dum ângulo n.b  = .

Os pontos de D₀ a D_m estão inscritos numa circunferência de centro O e de raio OD₀ (figura 2). Os pontos O,D_i-1,D_i, i = 1,2,¼,m formam um triângulo isósceles, com um ângulo g na base e d no topo. Mostra-se (ver figura 2) que 2g+n.b = p.

Como, adicionalmente, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a p, deduz-se que 2g+d = p donde, finalmente, d = n.b.

O comprimento do raio OD₀ é dado por (ver figura 3):

e o da corda D₀D_m, por :

Deduz-se, finalmente que :

ou ainda , expresso em função do ângulo a :