Questão 4.a :

O cálculo do campo H pode ser abordado de duas formas:

1. ou de forma semelhante à anterior, aplicando o teorema de Ampère a contornor bem definidos para calcular H em qualquer ponto;
2. ou considerar que o campo H criado pelas duas bobines pode ser calculado como uma soma dos campos criados por cada uma delas.

1. Aplicação do Teorema de Ampère

Podem considerar-se dois tipos de contornos:

O primeiro, engloba dois condutores (cavas) percorridos por correntes com o mesmo sentido (ver Figura 1). A aplicação do teorema de Ampère conduz a:

Figura 1

Como:

• H é nulo no ferro e radial no entreferro;
• por simetria geométrica, H(q ) = -H( p-q )

obtém-se:   

ou ainda :

Figura 2

Conclui-se que :

O campo H é ainda uma função par .

2. Soma dos campos criados por cada uma das bobines

Pode calcular-se o campo total criado pelas duas bobines, adicionando o campo criado por cada uma delas. A primeira, cria um campo desfasado de -; a segunda, um campo desfasado de +.

Questão 4.b :

Também neste caso, são possíveis duas abordagens:

1. ou o cálculo directo
2. ou a soma das componentes harmónicas dos campos criados por cada uma das bobines

1. Cálculo directo

Tal como no caso precedente, calcula-se, tendo em conta a forma do campo:

Há dois casos a considerar :

• ou n é um número par (n = 2k) e então a função cos(2kq) tem uma periodicidade de . O integral desta função calculado entre (- +) e ( -) é igual ao calculado entre ( + ) e ( - ).

  O que permite concluir que as harmónicas de ordem par são nulas.

• ou n é ímpar (n = 2k + 1) e então:

2. Soma das componentes harmónicas dos campos criados por cada uma das bobines

A harmónica de ordem n do campo criado pelas duas bobines é igual à soma das harmónicas de igual ordem dos campos criados por cada uma das bobines; como o campo H é uma função par, obtém-se:

onde (para i = 1 ou i = 2) :

	se n é par
	se n=2k+1 é ímpar

Deduz-se imediatamente que as harmónicas H_n de ordem par são nulas.

Como, para q = 0, se tem:

(equação 1)

Deduz-se que os coeficientes de Fourier das harmónicas de ordem ímpar são: