Pode verificar-se a pertinência das hipóteses consideradas para o cálculo teórico, comparando os resultados assim obtidos (figura 1) com os obtidos através de uma modelização por elementos finitos. |
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A técnica dos elementos finitos permite a resolução numérica das equações locais do campo na máquina. Tem por base a discretização do espaço, permitindo a integração numérica das equações de Maxwell. |
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Figura 2 : Corte transversal da máquina em estudo
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Considera-se a máquina cujo corte transversal se encontra representado na figura 2. As superfícies a azul escuro e a rosa representam, respectivamente o estator e o rotor, constituídos por um material ferromagnético cuja permeabilidade relativa é elevada sem que o campo atinja o seu valor de saturação. As zonas representadas a azul turquesa possuem características magnéticas semelhantes às do ar. Elas podem corresponder quer, efectivamente, a ar (nomeadamente, no entreferro), quer a condutores de cobre que não são percorridos por corrente (caso das cavas do rotor e da maior parte das cavas do estator, neste exemplo), quer ainda ao eixo mecânico da máquina (que aqui se admite ser constituído por aço sem qualquer característica magnética, isto é, permeabilidade magnética nula). Finalmente, as duas superfícies a vermelho e amarelo correspondem a duas cavas preenchidas por condutores percorridos por uma corrente não nula. |
Neste estudo, não se consideram individualmente cada um dos condutores, a sua secção e a sua posição exacta (cuja determinação exacta seria impossível de determinar, dada a aleatoriedade do processo de bobinagem). Estas duas cavas correspondem a zonas preenchidas por um material de características magnéticas semelhantes às do ar e percorrido por uma densidade de corrente j constante e igual a  onde N representa o número de espiras da bobine, I a corrente que aí circula, S a superfície da cava e k o coeficiente de preenchimento do enrolamento, ou seja, a relação entre a superfície total dos condutores e a superfície da cava (k =  se se designar por  c a secção de um dos condutores). |
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A superfície em estudo foi dividida em cerca de 6000 elementos cuja forma deverá ser, para se ter uma boa representação total, a mais próxima possível de um triângulo equilátero. A malha é mais densa (detalhada) junto ao entreferro (figura 3) e mais espaçada nas outras zonas (como, por exemplo, junto ao eixo ou nas partes exteriores do estator) para limitar o número de elementos. A estes elementos estão associados cerca de 12000 pontos (os nós) correspondentes que aos vértices destes triângulos que ao ponto médio dos seus lados. É em cada um destes pontos que será calculado o potencial vector |
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A figura 4 representa os valores deste potencial vector em todos os pontos da máquina. Constata-se que é negativo junto da cava contendo condutores percorridos por correntes cujo sentido correnponde a "entrar" no plano da figura e positivo junto da outra cava. As linhas equipotenciais correspondem à trajectória do fluxo magnético. Constata-se que este fluxo circunda as duas cavas. |
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Observando os valores do campo H, constata-se na figura 5 que a sua amplitude é praticamente nula excepto no entreferro. |
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Finalmente, na figura 6 representa-se na forma vectorial, o campo H calculado em todos os pontos de uma circunferência localizada no meio do entreferro. Verifica-se que esta representação é relativamente semelhante à obtida pelo cálculo analítico anterior (figura 1). As únicas diferenças resultam da presença de cavas tanto no estator como no rotor, responsável por uma deformação local do campo. |
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