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Questão 6 : resposta

Para uma máquina bifásica com dois enrolamentos a-a' e b-b', o ângulo a máximo que se pode considerar é de 90° 1

Para este ângulo, a amplitude da terceira harmónica pode ser reduzida para 13,9% da amplitude da componente fundamental, repartindo o enrolamento por duas cavas2 e tende para 11,1% quando m tende para infinito.

A amplitude da quinta harmónica vale 8,3% da fundamenta (param = 2) e 4,0% (para m®¥) 3.

O preço a pagar para esta redução da taxa harmónica é uma redução de 7,6% (para m = 2) a 10,0% (para m®¥) da componente fundamental do campo.

 

Tabela das amplitudes relativas das diferentes harmónicas para a=90°

Ordem da harmónica
1
3
5
7
9
11
13
Número de cavas
1
100,0%
33,3%
20,0%
14,3%
11,1%
9,1%
7,7%
2
92,4%
12,8%
7,7%
13,2%
10,3%
3,5%
2,9%
3
91,1%
11,1%
4,9%
3,5%
3,7%
8,3%
7,0%
4
90,6%
10,6%
4,3%
2,6%
2,0%
1,9%
2,4%
5
90,4%
10,4%
4,0%
2,3%
1,6%
1,3%
1,2%
6
90,3%
10,3%
3,9%
2,1%
1,4%
1,1%
0,9%
7
90,2%
10,2%
3,8%
2,0%
1,3%
1,0%
0,8%
(¥)
90,0%
10,0%
3,6%
1,8%
1,1%
0,7%
0,5%
 

Figura 2

 

 

Para uma máquina trifásica de enrolamentos a - a', b - b' et c - c', o ângulo a máximo que se pode considerar é de 60° (figura 3).

 

Para este ângulo, a terceira harmónica é bem superior ao caso precedente pois representa 24,4% (para m = 2) a 22,2% (para m®¥) da amplitude da componente fundamental do campo. No entanto, esta componente não tem qualquer influência; na realidade, sendo trifásico o sistema de correntes de alimentação (é nula a soma das correntes i1, i2 e i3 das fases), mostra-se que é nula a terceira harmónica da soma das componentes criadas por cada um dos enrolamentos :

 

A quinta harmónica fica reduzida para um valor compreendido entre 5,4% (para m = 2) e 4,0% (para m®¥) da fundamental. É a primeira componente harmónica significativa e, mesmo para um enrolamento pouco distribuído (m=2), apresenta um valor 2,6 mais baixo do que a primeira componente harmónica significativa de uma máquina bifásica.

Verifica-se, ainda, que todas as outras componentes harmónicas apresentam amplitudes mais baixas do que a quinta harmónica; H7 , por exemplo, não ultrapassa (para m = 2), 3,8% da componente fundamental.

Salienta-se que esta redução da taxa harmónica se faz à custa de uma redução de apenas 3,4% (para m = 2) a 4,5% (para m®¥) da componente fundamental do campo.

Tabela das amplitudes relativas das diferentes harmónicas para a=60°

Ordem da harmónica
1
3
5
7
9
11
13
Número de cavas
1
100,0%
33,3%
20,0%
14,3%
11,1%
9,1%
7,7%
2
96,6%
23,6%
5,2%
3,7%
7,9%
8,8%
7,4%
3
96,0%
22,2%
4,4%
2,5%
3,7%
1,6%
1,7%
4
95,8%
21,8%
4,1%
2,3%
3,0%
1,1%
1,0%
5
95,7%
21,6%
4,0%
2,1%
2,7%
1,0%
0,8%
6
95,6%
21,5%
3,9%
2,1%
2,6%
0,9%
0,7%
7
95,6%
21,4%
3,9%
2,0%
2,5%
0,9%
0,7%
(¥)
95,5%
21,2%
3,8%
1,9%
2,4%
0,8%
0,6%
 

Figura 4


Notas :

1 para além disso, seria necessário colocar na mesma cava condutores pertencentes a dois enrolamentos diferentes e, portanto, a potenciais diferentes, o que implicaria um nível de isolamento superior, reduzindo assim densidade de corrente nessas cavas o que levaria a um enfraquecimento do campo.

2 em vez de 33,3% para um enrolamento concentrado.

3 em vez de 20,0% para um enrolamento concentrado.

 

 

 

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