Considere-se uma carga trifásica equilibrada, representada pelas impedâncias:

Se esta carga for ligada em estrela,

 

Figura 7 – Diagrama representativo de uma carga ligada em estrela

a amplitude da tensão aplicada a cada fase da carga é a amplitude de uma tensão simples,

pelo que a amplitude da corrente em cada fase da carga é:

Como numa ligação em estrela a corrente na fase da carga é exactamente a mesma corrente que percorre a linha, obtém-se:

designando por a amplitude da tensão na fase da carga de uma estrela, a amplitude da corrente na fase da carga de uma estrela e por a amplitude da corrente na linha de uma estrela.

Se esta mesma carga for ligada em triângulo,

 

Figura 8 – Diagrama representativo de uma carga ligada em triângulo

a amplitude da tensão aplicada a cada fase da carga é uma tensão composta

pelo que a amplitude da corrente em cada fase da carga é:

Como numa ligação em triângulo a amplitude da corrente na linha é vezes superior à corrente que percorre a fase da carga, obtém-se:

designando por a amplitude da tensão na fase da carga de um triângulo, a amplitude da corrente na fase da carga de um triângulo e por a amplitude da corrente na linha de um triângulo.

Atendendo à relação entre as amplitudes de uma tensão simples e de uma tensão composta do sistema trifásico, , a expressão anterior pode escrever-se na forma:

Comparando a expressão de com a expressão de conclui-se que:

Isto é, a amplitude da corrente de linha quando uma carga está ligada em triângulo, é 3 vezes superior à amplitude da corrente de linha quando essa mesma carga está ligada em estrela.