A figura 1 representa um esquema em corte de um motor de relutância utilizado para comandar o movimento oscilante das lâminas de corte de certo tipo de máquinas eléctricas de barbear. Na ausência de corrente na bobine, a parte móvel da máquina é mantida numa posição excêntrica , através de uma mola não representada na figura. Fazendo circular uma corrente na bobine, aparece um binário de origem electromagnética que tende a alinhar a parte móvel sobre a parte fixa. Se a corrente é alternada e com uma frequência igual a metade da frequência própria de oscilação do sistema mecânico formado pela parte móvel e pela mola, cria-se um movimento oscilante.

Cada enrolamento da bobine é composto por espiras. Os dois enrolamentos estão ligados em série.

• é o raio médio do entreferro: = 28mm
• é o comprimento do entreferro: = 0,1 mm
• é a abertura angular das peças magnéticas ao nível do entreferro: = 9,2°
• é o comprimento do motor: = 28 mm
• é o comprimento do motor: = 12 mm
• é a altura média do estator ao nível do entreferro: = 37,7 mm
• é a largura média do núcleo de ferro: = 7 mm
• é a posição angular da parte móvel, relativamente à sua posição de alinhamento com a parte fixa

1.

Cálculo do binário de origem electromagnética admitindo que o ferro tem permeabilidade infinita

Calcular o binário electromagnético em função da posição do rotor (|q| < a) e da corrente que circula nas bobines. Considere que a secção de cada uma das bobines é 115 mm² e que a densidade média de corrente é j = 1 A/mm². Admita que a permeabilidade do ferro é infinita e que o fluxo de fugas pode ser desprezado.

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2.

Consideração do comprimento do circuito magnético

O comprimento médio do núcleo magnético pode ser estimado através de:

Figura 2 : Comprimento médio do núcleo magnético

Se se considerar que o ferro tem uma permeabilidade relativa de (e não infinita), a razão entre o comprimento do circuito magnético e a permeabilidade relativa do ferro () não é desprezável face à razão entre o comprimento do entreferro e a permeabilidade relativa do ar (). Assim sendo, deverá ser tida em consideração a relutância magnética do ferro.

Refazer o cálculo do binário electromagnético admitindo que a permeabilidade relativa do ferro é constante (ausência de saturação) e igual a . Consideram-se desprezáveis os fluxos de fugas.

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3.

Efeito da saturação

O material ferromagnético que constitui o núcleo não tem uma permeabilidade constante e a sua curva de saturação está representada na figura 7.

Figure 3 : Curva de saturação do material ferromagnético

Curva de saturação do material ferromagnético

Admitindo que o material satura de forma homogénea no conjunto do núcleo, calcular em , o valor do campo , deduzindo a expressão da permeabilidade relativa do material nesse ponto e calcular o valor do binário electromagnético correspondente.

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