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Pergunta 2 : demonstração

Supor que a bobine está concentrada, equivale a admitir que todos os seus condutores se localizam em (figura 6). O teorema de Ampère aplicado a todo o contorno que atravesse o entreferro sem incluir a bobine (contorno 1 a vermelho na figura 6, atravessando o entreferro em ) conduz a:

(21)

O teorema de Ampère aplicado a um contorno que atravesse o entreferro e inclua a bobine (contorno 2 a preto na figura 6, atravessando o entreferro em ) conduz a:

(22)

Figura 6

Para obter o valor de , e tal como se efectuou no caso do cálculo do campo devido ao íman, deve-se utilizar a noção de conservação do fluxo isto é, admitir como nula a dispersão:

  • o fluxo através do entreferro é:
  • o fluxo através do íman é:

Igualando os dois fluxos:

(23)

Combinando as equações (21), (22) e (23), obtém-se a expressão do campo :

(24)

O fluxo interceptado pela bobine é igual a vezes o fluxo que atravessa o entreferro de a

(25)

Obtém-se, atendendo a (24)

(26)

A expressão para a indutância da bobine será, então:

(27)

A força relutante que se exerce sobre a bobine virá:

(28)

Num dispositivo correctamente dimensionado, esta força, responsável pelo termo não linear na expressão que relaciona a força total que se exerce na bobine móvel à corrente que nela circula é, geralmente, negligenciável face à força de origem electrodinâmica. É por esta razão que, geralmente, só se toma em linha de conta o termo de origem electrodinâmica.

 

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