Para certos circuitos de reduzida complexidade, por vezes, é mais simples utilizar equivalências entre associações de resistências em série (ver Leis dos Nós) e em paralelo (ver Leis das Malhas), do que resolver o circuito apenas com recurso ao método geral.

 

Resistências em Série

Considere-se uma parte de um circuito onde duas resistências e estão ligadas em série, tal como se representa na figura seguinte.

Figura 2 – Resistências em série; divisor de tensão

Sendo a tensão aos terminais da série, como se repartirá esta tensão por cada uma das resistências?

Pela Lei das Malhas obtém-se:

Atendendo à equação característica de uma resistência, resulta:

Pela Lei dos Nós obtém-se , pelo que:

o que permite afirmar que duas resistência em série são equivalentes a uma resistência cujo valor corresponde à soma dos valores de cada uma.

A expressão (1) é equivalente a:

o que permite concluir que a tensão aos terminais de cada resistência será então:

O raciocínio anterior pode ser generalizado para resistência em série, sendo a tensão aos terminais da resistência dada por:

A associação de resistências representada na Figura 2 também se denomina de divisor de tensão , uma vez que a tensão aos terminais da série se subdivide pelas diversas tensões aos terminais das resistências.

 

Resistências em Paralelo

Considere-se uma parte de um circuito onde duas resistências e estão ligadas em paralelo, tal como se representa na figura seguinte.

Figura 3 – Resistências em paralelo; divisor de corrente

Sendo a corrente que circula nesta associação paralelo, como se repartirá esta corrente por cada uma das resistências?

Pela Lei dos Nós obtém-se:

Atendendo à equação característica de uma resistência, resulta:

Pela Lei das Malhas obtém-se , pelo que:

ou, o que é equivalente,

o que permite afirmar que duas resistência em paralelo são equivalentes a uma resistência cujo inverso do valor corresponde à soma dos inversos dos valores de cada uma.

A expressão (2) é equivalente a:

o que permite concluir que a corrente em cada resistência será então:

O raciocínio anterior pode ser generalizado para resistência em paralelo, sendo a corrente na resistência dada por:

A associação de resistências representada na Figura 3 também se denomina de divisor de corrente , uma vez que a corrente que circula no paralelo se subdivide pelas diversas correntes nas resistências.