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Questão 3 : demonstração

O cálculo baseia-se no esquema equivalente por fase (figura 1).
 

Como o estator está em curto-circuito tem-se e portanto:

ou, em módulo

Para um dado valor de , por exemplo , obtém-se:

  • a partir do ensaio em vazio

 

  • a partir do ensaio em curto-circuito

Pelo que:

A potência mecânica fornecida pelo motor de accionamento desde que a corrente de excitação é nula até atingir o valor de 1,23 A corresponde à perdas por efeito de Joule devidas à circulação das correntes nos enrolamentos do estator. Com efeito, como:

  • as perdas mecânicas se mantêm constantes porque a máquina está a velocidade constante;
  • se podem desprezar as perdas magnéticas porque a máquina está em curto-circuito e trabalha a fluxo total virtualmente nulo;
  • a potência consumida pelo circuito indutor (rotor) é fornecida pela fonte que o alimenta.

o aumento de potência fornecida pelo motor de accionamento só pode corresponder às perdas por efeito de Joule nos enrolamentos do estator. Pode escrever-se:

Donde

Obtém-se:

Pode verificar-se que o valor de é praticamente igual ao que se obteria desprezando no esquema equivalente da figura 1 e escrevendo (figura 2) :

Figura 2

para por exemplo, tem-se , , donde:

Nota : pode-se também calcular e calculando . Para , tem-se:

Donde:

A corrente está desfasada de -89,34° em atraso relativamente a . O argumento y da impedância é, portanto, de 89,34°. Donde:

 

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