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Se o sol, é a única fonte de energia de um sistema autónomo, sem gerador de ponta, os módulos fotovoltaicos têm de fornecer toda a energia consumida, incluindo as perdas a todos os níveis.
Produção eléctrica diária de um módulo
Um módulo caracteríza-se, acima de tudo, pela sua potência de ponta Pc (W), potência medida nas condições STC.
Estando o módulo nas condições STC, ele vai produzir, num dado instante, um valor de energia numericamente igual à sua potência de ponta e, mantendo-se nestas condições durante um período de N horas, a energia eléctrica produzida será:
Eelec = N * Pc
Ou seja : energia eléctrica produzida (Wh) = número de horas sob as condições STC (h)* potência de ponta (W).
Contudo, a incidência solar não se mantém constante ao longo de todo o dia, pelo que esta regra não pode ser aplicada de forma tão estricta.
De forma a calcular a produção de um módulo fotovoltaico durante um dia com um determinado perfil de insolação e assim, obter uma energia integrada em Wh/m², vai admitir-se que essa energia resulta do produto de uma insolação instantânea de 1000 W/m² por um certo número de horas que se denomina por «número de horas equivalentes».
Atendendo ao valor 1000 desta insolação de referência, o número de horas equivalentes é numericamente igual à energia solar expressa em kWh/m² * dia.
Esol = Ne * 1000
Ou seja : energia solar diária(Wh/m²*dia) = número de horas equivalentes (h/dia)*1000 (W/m²).
Exemplo
Durante um dia, na estação meteorológica de Toulouse, em Dezembro, com uma orientação Sul e uma inclinação de 60°, o sol fornece Esol=1,12 kWh/m² * dia. O que equivale a 1,12h com uma incidência solar 1000 W/m².
Admite-se que a potência do painel é directamente proporcional à insolação instantânea, o que é verdade em primeira aproximação se o painel tem tensão suficiente. Pode então multiplicar-se a potência de ponta do painel (Pc) pelo número de horas equivalentes (Ne), para obter a produção diária de energia eléctrica fotovoltaica (Eelec):
Eelec = Ne * Pc
Atendendo a que Ne = Esol/1000, pode escrever-se, também:
Eelec = Esol * Pc / 1000
Este cálculo é válido apenas para um painel isolado e em condições ideais, pois não tem em conta as inevitáveis perdas de um sistema completo a funcionar em condições reais. Estas perdas têm origens diversas e afectam certos parâmetros do sistema.
Perdas Eléctricas
Os módulos devem fornecer toda a energia consumida, mesmo a das perdas. O cálculo da potência a instalar deve, portanto, incluir o conjunto de perdas.
Tipos de perdas
Iniciando o trajecto energético pelos raios solares que incidem no painel, podem enumerar-se:
I. Perdas por sujidade no painel; a neve, o pó, ou mesmo o reflexo de uma janela frontal, modificam a corrente fornecida pelo painel (a tensão não é afectada)
De seguida, há as perdas por quedas de tensão entre a saída do painel e a entrada na bateria; existem perdas:
II. aos terminais dos díodos série
III. aos terminais do regulador série, se existir, uma vez que é composto por interruptores de potência.
IV. por quedas de tensão aos terminais dos cabos, dependendo do seu comprimento, secção e corrente transportada.
Um outro tipo de perdas afecta directamente a tensão do painel, trata-se de:
V. abaixamento da tensão assim que a temperatura aumenta; a potência de ponta está referenciada a 25°C.
A bateria também tem perdas, pois não restitui 100% da energia que armazena; deve considerar-se:
VI. a eficácia energética da bateria: relação entre a energia restituída e a energia armazenada.
O regulador pode também ser uma fonte de perdas por desadaptação da tensão:
VII. num sistema com um regulador clássico (e não do tipo MPPT) a tensão é imposta pela bateria, pelo que o módulo fotovoltaico não vai trabalhar no seu ponto de potência máxima.
O cálculo apresentado na secção anterior pressupõe que a potência do painel é proporcional à luminosidade, quando, em condições reais, é a corrente que o é; dever-se-á então considerar:
VIII. as perdas associadas ao início e ao fim do dia, quando a luminosidade é mais reduzida e a tensão é insuficiente para carregar a bateria.
Avaliação das perdas
Certo tipo de perdas podem ser minimizadas e negligenciadas através de procedimentos simples. Para a sujidade (I), deverá proceder-se a limpezas regulares. A neve fundir-se-á assim que o painel começar a aquecer e para evitar o pó, verecr-se-á instalar o painel num local elevado.
Relativamente às perdas nos cabos (IV), serão limitadas através de um correcto dimensionamento e optimização.
As perdas associadas à temperatura (V) afectam, principalmente, os países mais quentes e poderão ser limitadas através de uma boa ventilação dos painéis.
Pode evitar-se completamente as perdas por desajuste de tensão (VII), instalando um regulador MPPT, que é projectado, exactamente para realizar a função de adaptação das tensões.
A tecnologia de desenvolvimento dos módulos fotovoltaicos vai desempenhar um importante papel na redução das perdas (VIII) e (V). Os painéis de silício amorfo reagem melhor a reduzidas luminosidades do que os de silício cristalino. Igualmente, a sua tensão varia muito menos com a temperatura.
A menos que se disponha de um bom regulador MPPT, o procedimento mais correcto é:
→ tomar as necessárias precauções para limitar as quedas de tensão: cablagem adequada, regulador série reservado para sistemas de 24 ou 48 V DC, boa ventilação.
→ avaliar a restante queda de tensão entre os painéis e a bateria; por exemplo, 0,8V nos díodos série, 0,5V nos cabos1,5V de perdas devidas a aquecimento à temperatura média da instalação
→ escolher módulos cuja tensão à potência de ponta seja superior ou igual à tensão máxima da bateria + quedas de tensão
→ calculer enfin le champ fotovoltaico d’après les courants à cette potência maximale (A), et en capacité pour la batterie, en ne tenant plus compte des tensions, mais seulement des pertes affectant le courant.
Regra geral, para alimentar um sistema a 12 V de tensão nominal, os módulos fotovoltaicos deverão apresentar uma tensão, no ponto de potência máxima, de pelo menos 17-18 V para utilizações em países quentes e de 15-16 V para utilizações em países de temperatura moderada.
As inevitáveis perdas em corrente são tomadas em consideração nos cálculos energéticos, através da introdução do coeficiente Cp, designado por coeficiente de perdas em corrente.
Avaliação do Cp
Para tomar em consideração a sujidade dos painéis (I), toma-se, geralmente, um valor de Cp compreendido entre 0,9 e 0,95. Este valor vai depender da frequência com que os painéis são limpos, se estão ou não instalados na horizontal, etc…
Para as baterias utilizadas nos sistemas fotovoltaicos, admite-se que a sua eficiência está compreendida entre 0,8 e 0,9 dependendo das suas características.
Cálculo prático da potência de um sistema fotovoltaico
De acordo com as considerações anteriores, o cálculo da produção eléctrica de um módulo peut pode representar-se por:
Celec = Esol * Im * Cp
Ou seja : Produção diária de energia eléctrica (Ah/dia) = energia solar diária (kWh/m² * dia) * corrente a potência máxima STC do módulo (A) * coeficiente de perdas em corrente
Para assegurar uma produção de energia durante todo o período de utilização da aplicação, os cálculos deverão ser efectuados para a situação mais desfavorável do período de utilização.
Para determinar a corrente a potência máxima STC do módulo, utiliza-se a fórmula:
Im = Bj / (Esol * Cp)
Ou seja : corrente a potência máxima STC do módulo (A) = necessidades energéticas diárias da aplicação (Ah/dia) / [ energia solar diária mais desfavorável (kWh/m² * dia) * coeficiente de perdas em corrente ]
Retomando os dados do exercício 1, obteve-se um valor de necessidade energética diária de 812Wh/dia.
1./ necessidade energética diária em Ah/dia ?
Admite-se que o coeficiente de perdas em corrente é de 0,75 e que a energia solar diária de Paris em Dezembro (exposição 60° Sul) é de 1,12 kWh/m² * dia.
2./ Qual é a corrente Im necessária ?
3./ Qual deverá ser o valor mínimo da potência fotovoltaica do sistema, Pc, se os módulos tiverem uma tensão máxima de 24V ?
