Variação da velocidade do vento, v, em função da altura, h

: velocidade em m/s à altura de referência h₀ do solo
: coeficiente característico do local; entre 0,1 e 0,4

Coeficiente de potência Cp

A energia recuperável do vento, está associada à energia cinética do vento ao atravessar uma determinada superfície S; a potência associada é:

Contudo, esta energia não pode ser inteiramente recuperada pelo aerogerador, pois há que evacuar o ar turbinado; introduz-se, assim , o coeficiente Cp no cálculo da potência:

v : velocidade do vento em m/s
~ 1,25 , massa volúmica do ar, nas condições normais de temperatura e de pressão ao nível do mar.
S : superfície do círculo correspondente ao ar turbinado pelas pás, em m²

O coeficiente Cp caracteriza o nível de rendimento de uma turbina eólica; pode ser definido pela razão:

Binário produzido pela eólica

Define-se, também, o coeficiente de binário como:

ver : exercício 6 : Binário Mecânico

Limite de Betz

O coeficiente de potência foi introduzido pela teoria de Betz. O limite de Betz indica que, mesmo para os melhores aproveitamentos eólicos (turbinas de 2 ou 3 pás de eixo horizontal), recupera-se apenas um máximo de 59% da energia do vento, o que significa que Cp máximo (teórico) é, aproximadamente, 0,59. Para uma aplicação real, este coeficiente é da ordem de 0,3 a 0,4 no máximo.

A teoria de Betz modeliza a passagem do ar antes e após a turbina, por um tubo de corrente onde:

é a velocidade do vento antes das pás da turbina
é a velocidade do vento nas pás da turbina, da ordem de 10 m/s
é a velocidade do vento após ter transferido energia às pás da turbina
Onde > V > , e sendo estas velocidades paralelas ao eixo do rotor.

Nota: O valor máximo de Cp pode determinar-se através de um balanço de potência, atendendo a que:
- por um lado, a potência recuperável pelo aproveitamento eólico é a devida à variação de energia cinética do vento, pelo que:

- por outro lado, à força exercida sobre a eólica pode associar-se uma potência : pela conservação do momento linear, obtém-se:
Donde:

corresponde à potência absorvida pelo rotor, isto é, à potência transmitida ao gerador.

ver exercício 4 : Determinação do limite de Betz

Relação de velocidade

Define-se como a velocidade específica, ou relação de velocidade (tip-speed ratio) como a relação entre a velocidade linear da extremidade da pá e a velocidade do vento:

R : comprimento das pás, em m
 : velocidade das pás, em rad/s
V  : velocidade do vento, em m/s

Para que se tenha uma ordem de grandeza para este parâmetro : Se < 3, diz-se que a eólica é lenta, se > 3, diz-se que a eólica é rápida.
A característica , específica de cada eólica, permite classificar os diferentes tipos de eólicas.

No dimensionamento da eólica há, também, que ter em conta os esforços inerciais e elásticos devidos ao movimento das pás; movimento de arrasto, de batimento, de torsão; somam-se a estes, os efeitos da velocidade do vento, do gradiente de velocidade. Todos estes esforços são exercidos nas pás e, de seguida transmitidos ao núcleo da turbina e à estrutura da eólica, à torre.

Os parâmetros de uma turbina eólica são:

¨ o rendimento da máquina
¨ a massa volúmica do ar, em
¨ o número de pás
¨ o comprimento das pás, em m
¨ o passo da hélice
¨ a superfície varrida pelas pás, em
¨ o ângulo de inclinação das pás
¨ a altura da torre, em m
¨ a velocidade nominal do vento, em m/s
¨ o rendimento
¨ a velocidade nominal do rotor, em rpm 

Balanço de potências :

Pmax mecânica fornecida ao gerador

P eléctrica

 

Ver:
Exercício 1 : Comprimento de uma pá
Exercício 5 : Parâmetros de um aerogerador de 300 kW de velocidade constante